Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua hệ hai khe I-âng, người ta gắn một máy đo cường độ sáng tại một vị trí cố định trên màn. Ban đầu, ta thu được vân sáng tại vị trí đặt máy đo. Di chuyển từ từ màn ảnh cùng với máy đo ra xa hai khe theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe. Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng \(\left( I \right)\) do bởi máy đo theo khoảng cách \(L\) màn đã dịch chuyển so với vị trí ban đầu được biểu diễn như đồ thị trong hình vẽ. Khoảng cách giữa màn và hai khe I-âng lúc đầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Từ đồ thị ta thấy:
Khi \(L = 0 \Rightarrow \) màn cách hai khe khoảng \({L_0}\), tại vị trí máy đo là vân sáng bậc \(k\)
Khi \(L = 1m \Rightarrow \)màn cách hai khe khoảng \({L_0} + 1\), tại vị trí máy đo là vân sáng bậc \(k + 1\)
Khi \(L = 2m \Rightarrow \) màn cách hai khe khoảng \({L_0} + 2\), tại vị trí máy đo là vân tối bậc \(k + 1,5\)
Tại vị trí máy đo có:
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{k\lambda {L_0}}}{a} = \dfrac{{\left( {k + 1} \right)\lambda \left( {{L_0} + 1} \right)}}{a} = \dfrac{{\left( {k + 1,5} \right)\lambda \left( {{L_0} + 2} \right)}}{a}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k{L_0} = \left( {k + 1} \right)\left( {{L_0} + 1} \right)\\k{L_0} = \left( {k + 1,5} \right)\left( {{L_0} + 2} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = {L_0} + 1\\2k = 1,5{L_0} + 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 3\\{L_0} = 2\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = \dfrac{{k\lambda D}}{a}\)