Trong mp$\left( \alpha  \right)$, cho bốn điểm $A,B,C,D$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S \notin mp\left( \alpha  \right)$. Có mấy mặt phẳng tạo bởi $S$ và hai trong số bốn điểm nói trên?

Ba điểm phân biệt$.$

Một điểm và một đường thẳng$.$

Hai đường thẳng cắt nhau$.$

Bốn điểm phân biệt$.$

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng$.$

Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$

Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng$.$

Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$

$1$

$2$

$3$

$0$

Nếu 3 điểm $A,\;B,\;C$ là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ thì $A,\;B,\;C$ thẳng hàng$.$

Nếu $A,\;B,\;C$ thẳng hàng và $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$ có điểm chung là $A$ thì $B,\;C$ cũng là 2 điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$$.$

Nếu 3 điểm $A,\;B,\;C$ là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ phân biệt thì $A,\;B,\;C$ không thẳng hàng$.$

Nếu $A,\;B,\;C$ thẳng hàng và $A,\;B$ là 2 điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ thì $C$ cũng là điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$$.$

Hai mặt phẳng $\left( {SDC} \right)$ và $\left( {SAB} \right)$ không giao nhau

Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ là $AC$

Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là $SI$$(I$ là giao điểm của $AD$ và $BC).$

Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ là $BD$

$AN$ với $N$ là trung điểm của $AB$

$AN$ với $N$ là trung điểm của $CD$

$AN$ với $N$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$   

$AN$ với $N$ là hình chiếu của $C$ trên $BD$

$\left( {ABC} \right) \cap \left( {DBC} \right) = BI$

$\left( {ABC} \right) \cap \left( {DEF} \right) = EF$

$\left( {ABC} \right) \cap \left( {DEF} \right) = EI$           

$\left( {DBC} \right)$ không có điểm chung với $\left( {DEF} \right)$,