Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD{\rm{ }}\left( {AB\parallel CD} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
+) \(S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) nên A sai.
+) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\) nên B sai.
+) \(S\) là điểm chung thứ nhất của \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
Gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset \left( {SAD} \right)\\I \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
Do đó \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SI.\) Do đó C đúng.
+) \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\) nên D sai.
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án:
- Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng ở mỗi đáp án và kết luận.