Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đáp án A: \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 9 = 0\) có \(a = 1,b = - 2,c = 9\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 9 = 1 + 4 - 9 = - 4 < 0\)
=> Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 9 = 0\) không là phương trình đường tròn.
Đáp án B: \(2{x^2} + 2{y^2}+ 4x-8y+19=0\) có \(a=-1,b=2,c=\dfrac{19}{2}=>(-1)^2+2^2-\dfrac{19}{2}<0\)
=> Phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 8y + 19 = 0\) không là phương trình đường tròn.
Đáp án C: \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 15 = 0\) có \(a = 1,b = - 3,c = - 15 \Rightarrow {1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} + 15 > 0\)
=> Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 15 = 0\) là phương trình đường tròn.
Đáp án D: \({x^2} + {y^2} + 4y - 6y + 13 = 0\) có \(a = - 2,b = 3,c = 13 \Rightarrow {\left( { - 2} \right)^2} + {3^2} - 13 = 0\)
=> Phương trình \({x^2} + {y^2} + 4y - 6y + 13 = 0\) không là phương trình đường tròn.
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 15 = 0\) là phương trình đường tròn.
Hướng dẫn giải:
Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) trong đó \({a^2} + {b^2} \ge c\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
