Câu hỏi:
2 năm trước
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 2my + 6m - 16 = 0\), với \(m\) là tham số thực. Khi \(m\) thay đổi, bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) là: \(R = \sqrt {9 + {m^2}} \ge 3\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) bằng 3 đạt được khi \(m = 0\).
Hướng dẫn giải:
- Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).
- Đánh giá và suy ra GTNN của bán kính.