Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2;1} \right)\) lên đường thẳng \(d\): \(2x + y - 7 = 0\) có tọa độ là.

Đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) vuông góc với \(d\) có phương trình: \(x - 2y +m= 0\).

\(\left( \Delta  \right)\) đi qua \(A\left( {2;1} \right)\) nên:

\(2-2.1+m=0\Leftrightarrow m=0\)

Do đó \(\left( \Delta  \right)\):\(x-2y=0\).

Gọi \(A'\) là hình chiếu của \(A\) lên \(d\) khi đó \(A' = \Delta  \cap d\).

Tọa độ \(A\) là nghiệm hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 7 = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{14}}{5}\\y = \dfrac{7}{5}\end{array} \right.\).

Vậy \(A'\left( {\dfrac{{14}}{5};\dfrac{7}{5}} \right)\).