Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;\;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + t\end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(AM = \sqrt {10} \).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(M\left( { - 1 + 2t;\;2 + t} \right)\).
Do \(AM = \sqrt {10} \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2t - 3} \right)}^2} + {{\left( {t + 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow 5{t^2} - 10t + 10 = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 2\end{array} \right.\).
Với \(t = 0\)\( \Rightarrow M\left( { - 1;\;2} \right)\).
Với \(t = 2\)\( \Rightarrow M\left( {3;\;4} \right)\).
Vậy \(M\left( { - 1;\;2} \right)\) hoặc \(M\left( {3;\;4} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Gọi tọa độ của \(M \in \Delta \) theo tham số \(t\).
- Sử dụng công thức khoảng cách hai điểm tìm \(t\) và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
