Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $A\left( { - 3;3} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {2; - 5} \right)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {CM} $ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: $2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {CM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( { - 3 - {x_M}} \right) - \left( {2 - 1} \right) = 4\left( {{x_M} - 2} \right)\\2\left( {3 - {y_M}} \right) - \left( { - 5 - 4} \right) = 4\left( {{y_M} + 5} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{1}{6}\\{y_M} = - \dfrac{5}{6}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\dfrac{1}{6}; - \dfrac{5}{6}} \right)$.
Hướng dẫn giải:
- Gọi tọa độ \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\).
- Lập hệ phương trình ẩn \({x_M},{y_M}\), giải hệ và suy ra kết luận.
