Trong mặt phẳng\(Oxy\) cho \(A\left( { - 1;1} \right)\), \(B\left( {1;3} \right)\), \(C\left( {1; - 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Phương án A: do \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\) nên loại A.
Phương án B: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 4} \right)\), \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 8\) suy ra \(\overrightarrow {AB} \) không vuông góc \(\overrightarrow {BC} \) nên loại B.
Phương án C: Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 4} \right)\), suy ra \(AB = AC = \sqrt 8 \), \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\).
Nên tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Do đó chọn C.
Hướng dẫn giải:
- Tính tọa độ các véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \)
- Kiểm tra các điều kiện \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {BC} \)