Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sau đó lây lan cho các sinh viên của trường và sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức \(y = \dfrac{{5000}}{{1 + 4999{{\rm{e}}^{ - 0,8t}}}}\), \(\forall t \ge 0\). Trong đó \(y\) là tổng số học sinh bị nhiễm sau \(t\) ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng \(40\% \) số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?

Giới hạn nào sau đây bằng 0?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 9\), công bội \(q = \dfrac{1}{3}\). Tìm \({u_2}\).

Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương bé hơn 100. Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AD = 2a\), \(SA = a\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\), biết \(AD = DC = a\), \(AB = 2a\), \(SA = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2\) ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là