Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;0;1) và đường thẳng d:x1=y−11=z−2−2. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với d là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vecto chỉ phương của d là: →u(1;1;2)
Gọi H(t;t+1;−2t+2) là hình chiếu của I lên d.
⇒→IH(t−2;t+1;−2t+1)
Do →IH⋅→u=0⇒t−2+t+1+2(−2t+1)=0⇒t=12⇒H=(12;32;1)
Bán kính mặt cầu là: R=IH=3√22
Phương trình mặt cầu là: (x−2)2+y2+(z−1)2=92.
Hướng dẫn giải:
- Tìm vtcp của d
- Tìm phương trình mặt cầu