Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(-1;3;-2)$ và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x-2y-2z+5=0\). Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Khoảng cách từ A đến \(\left( \alpha \right)\)là: \(d(A,\left( \alpha \right))=\frac{\left| -1-2.3-2.(-2)+5 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{2}{3}\) .
Hướng dẫn giải:
Xét \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\), \(\left( \alpha \right):\,Ax+By+Cz+D=0\). Khoảng cách từ M đến \(\left( \alpha \right)\)là: \(d(M,\left( \alpha \right))=\frac{\left| A{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C{{z}_{0}}+D \right|}{\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}\)
