Câu hỏi:
2 năm trước
Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(M\left( {2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {0; - 4} \right),{\rm{ }}P\left( { - 1;6} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,{\rm{ }}CA,{\rm{ }}AB\). Tìm tọa độ đỉnh \(A\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(A\left( {x;y} \right)\).
Từ giả thiết, ta suy ra \(\overrightarrow {PA} = \overrightarrow {MN} .\) \(\left( * \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {PA} = \left( {x + 1;y - 6} \right)\) và \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 2; - 7} \right).\)
Khi đó \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = - 2\\y - 6 = - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 3; - 1} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kiến thức hình học đã biết và mối quan hệ véc tơ để giải bài toán.
