Câu hỏi:
2 năm trước
Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 1} \right)\), \(B\left( {5; - 3} \right)\) và \(C\) thuộc trục \(Ox\), trọng tâm \(G\) của tam giác thuộc trục \(Oy\). Tìm tọa độ điểm \(C.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(P\) thuộc trục \(Ox \Rightarrow C\left( {x;0} \right)\), \(G\) nằm trên trục \(Oy \Rightarrow G\left( {0;y} \right)\)
\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = \dfrac{{1 + 5 + x}}{3}\\y = \dfrac{{( - 1) + ( - 3) + 0}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
$=>$ $G(0;- \dfrac{4}{3})$ và $C(-6;0)$.
Vậy điểm cần tìm là \(C\left( { - 6;0} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Gọi tọa độ các điểm \(C \in Ox \Rightarrow C\left( {x;0} \right);\)\(G \in Oy \Rightarrow G\left( {0;y} \right)\).
- Sử dụng công thức trọng tâm lập hệ phương trình hai ẩn \(x,y\), giải phương trình và kết luận.
