Câu hỏi:
2 năm trước
Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {6;1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;5} \right)\) và trọng tâm \(G\left( { - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ đỉnh \(C\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(C\left( {x;y} \right).\)
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{6 + \left( { - 3} \right) + x}}{3} = - 1\\\dfrac{{1 + 5 + y}}{3} = 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = - 3\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức trọng tâm tam giác \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)
