Câu hỏi:
2 năm trước
Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\). Tìm tọa độ đỉểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 .\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(I\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {IA} = \left( {1 - x;2 - y} \right)\) ;
\(\overrightarrow {IB} = \left( { - 2 - x;3 - y} \right)\)\( \Rightarrow 2\overrightarrow {IB} = \left( { - 4 - 2x;6 - 2y} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \left( { - 3 - 3x;8 - 3y} \right).\)
Do đó từ giả thiết \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - 3x = 0\\8 - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm \(I\left( {x;y} \right)\).
Lập hệ phương trình ẩn \(x;y\) dựa vào đẳng thức véc tơ.
Giải hệ và kết luận.
