Câu hỏi:
2 năm trước
Treo một vật có khối lượng \({m_1}\) vào con lắc lò xo có độ cứng \(k\) thì nó dao động với tần số \({f_1}\). Nếu treo quả nặng có khối lượng \({m_2}\) vào lò xo trên thì nó dao động với tần số \({f_2}\). Khi treo cả hai vật vào lò xo thì chúng sẽ dao động với tần số:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
\( \to {f^2} \sim \dfrac{1}{m}\)
=> Khi treo cả hai vật vào lò xo thì tần số dao động là: \(\dfrac{1}{{{f^2}}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}\)
Cách khác:
Ta có:
+ \({f_1} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}} \to {m_1} = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_1^2}}\)
+ \({f_2} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{{m_2}}}} \to {m_2} = \dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_2^2}}\)
+ \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} \)
\(\begin{array}{l}{f^2} = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}}}\dfrac{k}{{\dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_1^2}} + \dfrac{k}{{4{\pi ^2}f_2^2}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}}}\\ \to \dfrac{1}{{{f^2}}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}}\end{array}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
