Câu hỏi:
2 năm trước
Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình \({{\text{u}}_{\text{a}}}\text{= 6cos40 }\!\!\pi\!\!\text{ t}\) và \({{\text{u}}_{\text{b}}}\text{= 8cos40 }\!\!\pi\!\!\text{ t}\) (ua và ub tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1 S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S1 S2 một đoạn gần nhất là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ = }\frac{\text{v}}{\text{f}}\text{ = 2 (cm)}\)
Xét điểm M trên S1S2 cách trung điểm S1S2 một đoạn bằng x:
\({{\text{u}}_{\text{aM}}}\text{= 6cos}\left( \text{40 }\!\!\pi\!\!\text{ t - 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\frac{\frac{{{\text{S}}_{\text{1}}}{{\text{S}}_{\text{2}}}}{\text{2}}\text{+x}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)\text{ (mm)}\)
\({{\text{u}}_{\text{bM}}}\text{= 8cos}\left( \text{40 }\!\!\pi\!\!\text{ t - 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\frac{\frac{{{\text{S}}_{\text{1}}}{{\text{S}}_{\text{2}}}}{\text{2}}\text{ - x}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)\text{ (mm)}\)
Sóng tổng hợp tại M là: \({{\text{u}}_{\text{M}}}\text{ = A cos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{ )}\)(mm)
Với: \({{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ = A}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ + A}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ + 2}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}\text{cos (}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}-{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}\text{) }\Leftrightarrow \text{ 1}{{\text{0}}^{2}}\text{ = }{{\text{6}}^{2}}\text{ + }{{\text{8}}^{2}}\text{ + 2}\text{.6}\text{.8}\text{.cos}\Delta \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }\)
\(\Rightarrow \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ = 0}\Leftrightarrow \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ = }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}\text{ + k }\!\!\pi\!\!\text{ }\Rightarrow \text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ x = }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}\text{ + k }\!\!\pi\!\!\text{ }\Rightarrow \text{ x = }\frac{1}{4}\text{ + }\frac{k}{2}\text{ }\)
Do đó, M cách trung điểm S1S2 một đoạn nhỏ nhất khi k = 0 hay x = 0,25 cm
Hướng dẫn giải:
Tìm biểu thức biên độ dao động của điểm M cần tìm sau đó từ dữ kiện đề bài xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến trung điểm của S1S2.
Câu hỏi khác
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học có đáp án MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết về sóng cơ và sự truyền sóng cơ có đáp án MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết chung về giao thoa sóng có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đồ thị sóng cơ học có đáp án MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập phương trình sóng cơ học có đáp án MÔN LÝ lớp 12
