Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều ?

Đáp án A : Cung lượng giác có số đo \(\dfrac{{k2\pi }}{3}\).

- Với \(k = 1 \Rightarrow \dfrac{{1.2\pi }}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\) ta có điểm \(M\).

- Với \(k = 2 \Rightarrow \dfrac{{k2\pi }}{3} = \dfrac{{4\pi }}{3}\) ta có điểm \(N\).

- Với \(k = 3 \Rightarrow \dfrac{{k2\pi }}{3} = 2\pi \) ta có điểm \(A\).

- Với \(k = 4 \Rightarrow \dfrac{{k2\pi }}{3} = \dfrac{{8\pi }}{3} = 2\pi  + \dfrac{{2\pi }}{3}\) có điểm biểu diễn \(M\).

Tương tự với các giá trị khác của \(k\) ta cũng chie thu được \(3\) điểm \(M,N,A\) trên đường tròn lượng giác và ba điểm đó tạo thành một tam giác đều nên A thỏa mãn.

Đáp án B : Chỉ có hai điểm biểu diễn là \(A\) và \(A'\) nên loại B.

Đáp án C : Có \(4\) điểm biểu diễn \(A,A',B,B'\) tạo thành hình vuông nên loại C.

Đáp án D : Có \(6\) điểm biểu diễn tạo thành hình lục giác đều nên loại D.