Câu hỏi:
2 năm trước
Trên đường tròn lượng giác gốc \(A,\) có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn số đo cung lượng giác bằng \(\dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{5},\) với \(k\) là số nguyên.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(0 \le \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{5} \le 2\pi \)\( \Leftrightarrow - \dfrac{5}{6} \le k \le \dfrac{{55}}{6} \)\(\Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\).
=>Có 10 giá trị nguyên của \(k.\)
Vậy có 10 điểm M trên đường tròn lượng giác.
Hướng dẫn giải:
- Số điểm $M$ trên đường tròn:
+) Xét số đo cung lượng giác tại $M$ từ $0$ đến \(2\pi\) (tức là \(0 \le \alpha=\dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{5} \le 2\pi\)) với \(\alpha\) là số đo cung lượng giác tại $M$
+) Số giá trị $k$ tìm được là số điểm $M$.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số công thức biến đổi lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập góc lượng giác và cung lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt toán 10 có lời giải
