Câu hỏi:
1 năm trước

Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x - 2 = 0\) bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

ĐKXĐ: \(x > 0\).

Ta có: \(\log _2^2x + {\log _2}x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 1\\{\log _2}x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(2 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}\).

Hướng dẫn giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- Giải phương tình bậc hai đối với hàm số logarit.

- Tính tổng các nghiệm.

Câu hỏi khác