Câu hỏi:
2 năm trước
Tính tích phân I=0∫−5|x2+4x+3|dx ta được kết quả là I=ab với a,b nguyên dương và phân số ab tối giản. Khi đó a−b có giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: f(x)=x2+4x+3=(x+1)(x+3)
f(x)>0⇔[x>−1x<−3 và f(x)<0⇔−3<x<−1
Khi đó,
I=0∫−5|x2+4x+3|dx =−3∫−5(x2+4x+3)dx +−1∫−3[−(x2+4x+3)]dx +0∫−1(x2+4x+3)dx
=(x33+2x2+3x)|−3−5 −(x33+2x2+3x)|−1−3 +(x33+2x2+3x)|0−1
=0+203−(−43−0)+(0+43)=283
Do đó a=28,b=3 hay a−b=25.
Hướng dẫn giải:
Phá dấu giá trị tuyệt đối trong các khoảng thích hợp và tính tích phân.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B khi phá dấu giá trị tuyệt đối mà quên không xét trong từng khoảng thích hợp dẫn đến tính nhầm tích phân I=203 là sai.