Câu hỏi:
2 năm trước

Tính tích phân I=05|x2+4x+3|dx ta được kết quả là I=ab với a,b nguyên dương và phân số ab tối giản. Khi đó ab có giá trị là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: f(x)=x2+4x+3=(x+1)(x+3)

f(x)>0[x>1x<3 và  f(x)<03<x<1

Khi đó,

I=05|x2+4x+3|dx =35(x2+4x+3)dx  +13[(x2+4x+3)]dx +01(x2+4x+3)dx

=(x33+2x2+3x)|35 (x33+2x2+3x)|13 +(x33+2x2+3x)|01

=0+203(430)+(0+43)=283

Do đó a=28,b=3 hay ab=25.

Hướng dẫn giải:

Phá dấu giá trị tuyệt đối trong các khoảng thích hợp và tính tích phân.

Giải thích thêm:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B khi phá dấu giá trị tuyệt đối mà quên không xét trong từng khoảng thích hợp dẫn đến tính nhầm tích phân I=203 là sai.

Câu hỏi khác