Câu hỏi:
2 năm trước
Tính $P = \dfrac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \dfrac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Áp dụng công thức ${\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}$, ta được
$P = {\log _{2017!}}2 + {\log _{2017!}}3 + ... + {\log _{2017!}}2017 = {\log _{2017!}}\left( {2.3.4....2017} \right) = {\log _{2017!}}2017! = 1.$
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức ${\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}$ và công thức logarit của một tích.
