Câu hỏi:

2 năm trước

Tính nguyên hàm $I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}.$

$I=\dfrac{\ln 2}{2}+\dfrac{\ln 3}{3}+C.$

$I=\dfrac{\ln 2}{{{2}^{x}}}+\dfrac{\ln 3}{{{3}^{x}}}+C.$

$I=\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C.$

$I=-\,\dfrac{\ln 2}{2}-\dfrac{\ln 3}{3}+C.$

Xem đáp án

52 lượt xem

Nguyên hàm - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có $I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}=\int{{{2}^{x}}\,\text{d}x}+\int{{{3}^{x}}\,\text{d}x}=\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C.$

Hướng dẫn giải:

Dựa vào công thức nguyên hàm của hàm số mũ cơ bản $\int\limits_{{}}^{{}}{{{a}^{x}}dx}=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin x.\cos 2x$ là

$- \dfrac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.$

$\dfrac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.$

$\dfrac{1}{3}{\rm{cos}}3x - \cos x + C.$

$- {\rm{cos}}3x + \cos x + C.$

Xem đáp án

179

179 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Trên khoảng $(0; + \infty )$ , họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = {x^{\frac{3}{2}}}$ là:

$\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{1}{2}}} + C$ .

$\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{5}{2}{x^{\dfrac{2}{5}}} + C$ .

$\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{2}{5}{x^{\dfrac{5}{2}}} + C$ .

$\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{2}{3}{x^{\dfrac{1}{2}}} + C$ .

Xem đáp án

139

139 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}}$ là

$\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C$ .

$\ln \left| {5x + 4} \right| + C$ .

$\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C$ .

$\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C$ .

Xem đáp án

165

165 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 1$ . Khẳng đinh nào dưới đây đúng?

$\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + x + C$

$\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{{x^3}}}{3} + x + C$

$\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + x + C$

$\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C$

Xem đáp án

132

132 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số $f\left( x \right) = {e^x} + 3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + 3x + C$

$\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + C$

$\int {f\left( x \right)dx} = {e^{x - 3}} + C$

$\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} - 3x + C$

Xem đáp án

132

132 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2x + {e^x}$ . Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $F\left( 0 \right) = 2019$

$F\left( x \right) = {e^x} - 2019$ .

$F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2018$ .

$F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2017$ .

$F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018$ .

Xem đáp án

166

166 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?

$\int{kf(x)dx}=k\int{f(x)dx}$ với

$k\in \mathbb{R}$ .

$\int{\left[ f(x)+g(x) \right]dx}=\int{f(x)dx}+\int{g(x)dx}$ với

$f(x),\,g(x)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ .

$\int{{{x}^{\alpha }}dx}=\dfrac{1}{\alpha +1}{{x}^{\alpha +1}}+C$ với $\alpha \ne -1$ .

$\left( \int{f(x)dx} \right)'=f(x)$ .

Xem đáp án

141

141 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tính nguyên hàm $I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}.$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin x.\cos 2x$ là

Trên khoảng $(0; + \infty )$ , họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = {x^{\frac{3}{2}}}$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}}$ là

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 1$ . Khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số $f\left( x \right) = {e^x} + 3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right) = 2x + {e^x}$ . Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $F\left( 0 \right) = 2019$

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Dàn ý cảm nhận giá trị nghệ thuật trong tác phẩm rừng xà nu của Nguyễn Trung Thành?

Yếu tố nào quan trọng nhất tạo nên sự đa dạng của mùa vụ và sản phẩm nông nghiệp ở nước ta A nền nông nghiệp hàng hóa B nhiều loại đất khác nhau C nhu cầu thị trường xuất khẩu D sự phân hóa của khí hậu

Căn cứ vào atlat địa lí trang 20 cho biết hiện nay vùng nào có tỷ lệ diện tích rừng so với diện tích toàn tỉnh thấp nhất cả nước Duyên hải Nam Trung Bộ Bắc Trung Bộ Đồng bằng sông Cửu Long Đồng bằng sông Hồng

Mạch dao dộng diên từ có C = 4500 pF L =5uF diện áp cực dại ở hai đầu tụ diên là 2v cđdđ chạy trong mạch là
A 0 .03A
B 0.06 A
C 6.10^-4 A
D3.10^-4 A
Minh se binh chọn vote cao nhất nhớ ghi lời giải ra nha

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tính nguyên hàm I=∫(2x+3x)dx.I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tính nguyên hàm $I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}.$