Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(f\left( x \right) = 2\sin x\cos 2x = \sin 3x + \sin \left( { - x} \right) = \sin 3x - \sin x\).
Khi đó ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\sin 3x - \sin x} \right)dx} = - \dfrac{1}{3}\cos 3x + \cos x + C\).
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng: \(\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\).
- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: \(\int {\sin \left( {ax + b} \right)dx} = - \dfrac{1}{a}\cos \left( {ax + b} \right) + C\).
Câu hỏi khác
- Bài tập nguyên hàm toán 12 có lời giải
- Bài tập tích phân các hàm số cơ bản toán 12 có lời giải
- Bài tập tích phân có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập sử dụng phương pháp từng phần để tìm nguyên hàm có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
