Tính hợp lực của ba lực đồng quy trong một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa một lực với hai lực còn lại đều là các góc ${60^0}$ và độ lớn của ba lực đều bằng $20N$?

Gọi $\overrightarrow {{F_2}}$ là lực có góc hợp với hai lực còn lại đều là các góc ${60^0}$

Vẽ hình, ta có:

+ Tổng hợp lực: ${F_{12}}$

Ta có: ${F_{12}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos6}}{{\rm{0}}^0}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2} + 2.20.20.c{\rm{os6}}{{\rm{0}}^0}}  = 20\sqrt 3 N$

Lại có góc hợp bởi $\left( {\overrightarrow {{F_{12}}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {30^0}$

Ta suy ra, góc hợp bởi $\left( {\overrightarrow {{F_{12}}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {30^0} + {60^0} = {90^0}$

+ Hợp lực của ba lực: $F = \sqrt {F_{12}^2 + F_3^2}  = \sqrt {{{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2} + {{20}^2}}  = 40N$