Câu hỏi:
2 năm trước

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\(\,\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,B = \tan {10^0}.\tan {80^0} - \tan {20^0}.\tan {70^0}\\\,\,\,\,\, = \tan {10^0}.\cot{10^0} - \tan {20^0}.\cot {20^0}\\\,\,\,\,\, = 1 - 1 = 0.\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các công thức đặc biệt: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\\tan \alpha  = \cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\\{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\end{array} \right..\)

Câu hỏi khác