Câu hỏi:
2 năm trước
Tính $\Delta '$ và tìm nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0\) có $a = 2;b' = \sqrt {11} ;c = 3$ suy ra
$\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = 11 - 2.3 = 5 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
${x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{- \sqrt {11} + \sqrt 5}{2}$
${x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{- \sqrt {11} - \sqrt 5}{2} $.
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) với $b = 2b'$và \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac\)
Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\)
Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
