Câu hỏi:
2 năm trước
Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là \(5:12\) và chu vi tam giác là \(60\,cm.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x;y\) (cm) và độ dài cạnh huyền là \(z\,\left( {cm} \right)\) \(\left( {0 < x < y < z} \right).\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{12}}\) và \(x + y + z = 60\)
Đặt \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{12}} = k\,\left( {k > 0} \right)\) suy ra \(x = 5k;\,y = 12k\).
Theo định lý Pytago ta có: \({x^2} + {y^2} = {z^2}\)\( \Rightarrow {z^2} = {\left( {5k} \right)^2} + {\left( {12k} \right)^2} = 169{k^2} = {\left( {13k} \right)^2}\)\( \Rightarrow z = 13k\)
Suy ra \(x + y + z = 5k + 12k + 13k = 30k = 60\) \( \Rightarrow k = 60:30 = 2\) (thỏa mãn)
Từ đó ta có: \(z = 13k = 13.2 = 26\,\left( {cm} \right).\)
Vậy cạnh huyền dài \(26\,cm.\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x;y\) (cm) và độ dài cạnh huyền là \(z\,\left( {cm} \right)\)
- Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{12}}\) và \(x + y + z = 60\).
- Đặt \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{12}} = k\,\left( {k > 0} \right)\) suy ra \(x = 5k;\,y = 12k\). Theo định lý Pytago ta có: \({x^2} + {y^2} = {z^2}\), biểu diễn \(z\) theo \(k\) từ đó tính được \(z.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
