Câu hỏi:
2 năm trước
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(20cm\) độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là \(x;y\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Theo định lý Pytago ta có: \({x^2} + {y^2} = {20^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 400\)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{9} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{9 + 16}} = \dfrac{{400}}{{25}} = 16\)
+) \({x^2} = 16.9 \Rightarrow {x^2} = 144\)\( \Rightarrow x = 12\,cm\)
+) \({y^2} = 16.16 \Rightarrow {y^2} = 256 \Rightarrow y = 16\,\,cm\)
Vậy các cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là \(12\,cm;\,16\,cm.\)
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng:
+ Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{{x + y}}{{a + b}}\,\,\left( {a;b;a + b \ne 0} \right).\)
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
