Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \dfrac{m}{2}x - \dfrac{{{m^2}}}{8} - m + 1\) và  parabol  \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2}\)  không có điểm chung

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{1}{2}{x^2} = \dfrac{m}{2}x - \dfrac{{{m^2}}}{8} - m + 1 \)\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{m}{2}x + \dfrac{{{m^2}}}{8} + m - 1 = 0\) có \(\Delta =  - 2m + 2\)

Để đường thẳng \(d:y = \dfrac{m}{2}x - \dfrac{{{m^2}}}{8} - m + 1\) không cắt  parabol  \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2}\)  thì \(\Delta < 0 \Leftrightarrow  - 2m + 2 < 0 \Leftrightarrow m > 1\)

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol

Bước 2: Để đường thẳng không cắt parabol thì phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm

Câu hỏi khác