Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = 2x - 3m - 1\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^2} = 2x - 3m - 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3m - 1 = 0\) có \(\Delta ' = 2 + 3m\)
Để đường thẳng \(d\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right)\) thì \(\Delta = 0 \Leftrightarrow 2 + 3m = 0 \Leftrightarrow m = - \dfrac{2}{3}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol
Bước 2: Để đường thẳng tiếp xúc với parabol thì phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép