Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có 5x−3y=8⇒y=5x−83=2x−x+83.
Đặt x+83=t(t∈Z)⇒x=3t−8⇒y=2x−x+83=2(3t−8)−t=5t−16⇒{x=3t−8y=5t−16(t∈Z)
Hướng dẫn giải:
Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c, ta làm như sau:
Bước 1: Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn
Bước 2: Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn x ) theo ẩn kia.
Bước 3: Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của x
Bước 4: Đặt điều kiện để phần phân số trong biểu thức của x bằng một số nguyên t, ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn y và t
- Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ần đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên