Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\left| x \right|}}{{\left| x \right|\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 1$.
Suy ra tiệm cận ngang \(y = 1\).
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
