Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm một số tự nhiên A có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi số A là \(\overline {ab} \).
Vì nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A nên \(\overline {a0b} = 10{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{ab}}} \)
Do đó b = 0. Ta được \(B = \overline {a00} \)
Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
Nên \(\overline {{\rm{1a00}}} = 3{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} \)
\(\begin{array}{l}{\rm{1000 + }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 3 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ }}\\{\rm{2 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 1000 }}\\\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 500}}\\a \times 100 = 500\\{\rm{a = 5}}\end{array}\)
Vậy \(A = 50\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng mối quan hệ \(\overline {ab} = 10 \times a + b;\,\overline {abc} = 100 \times a + 10 \times b + c\)
Câu hỏi khác
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3 toán 9 có lời giải
