Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm hệ số cao nhất của đa thức \(k\left( x \right)\) biết \(f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) = x + 3.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)\)\( \Rightarrow k\left( x \right) = g\left( x \right) - f\left( x \right)\)\( = x + 3 - \left( {{x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1} \right)\)
\( = x + 3 - {x^4} + 4{x^2} - 6{x^3} - 2x + 1\) \( = - {x^4} - 6{x^3} + 4{x^2} - x + 4\)
Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là \( - {x^4}\) nên hệ số cao nhất là \( - 1.\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng \(A + M = B \Rightarrow M = B - A\)
+ Thực hiện phép cộng trừ các đa thức một biến
+ Tìm hệ số cao nhất của \(k\left( x \right)\) theo định nghĩa: “hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất”
