Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(p\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(q\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5.\)
Tính \(p\left( x \right) + q\left( x \right)\) rồi tìm bậc của đa thức thu được.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(p\left( x \right) + q\left( x \right)\)\( = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 + \left( { - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5} \right)\)
\( = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5\)
\( = \left( {5{x^4} - {x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {2x + 4x} \right) - 1 - 5\)
\( = 4{x^4} + 6{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6\)
Bậc của đa thức \(p\left( x \right) + q\left( x \right) = 4{x^4} + 6{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6\) là \(4.\)
Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến
Tìm bậc của đa thức thu được theo định nghĩa: “Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.”
