Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right)\), \(y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) phân biệt và đồng qui.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Để ba đường thẳng phân biệt khi \(m \ne 3\) và \(m \ne - 5\).
Tọa độ giao điểm \(B\) của hai đường thẳng \(y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y = mx + 3\\y = 3x + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3 + m\end{array} \right.\) \( \Rightarrow B\left( {1;3 + m} \right)\)
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right)\) đi qua \(B\left( {1;3 + m} \right)\)
\( \Rightarrow 3 + m = - 5\left( {1 + 1} \right) \Leftrightarrow m = - 13\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng bất kì.
- Cho giao điểm này thuộc đường thẳng còn lại tìm \(m\).
