Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(y = 2x\), \(y = - x - 3\) và \(y = mx + 5\) phân biệt và đồng qui.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Tọa độ giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \(y = 2x\) và \(y = - x - 3\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x\\y = - x - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A\left( { - 1; - 2} \right)\)
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng \(y = mx + 5\) đi qua \(A\)
\( \Rightarrow - 2 = - 1.m + 5 \Rightarrow m = 7\).
Thử lại, với \(m = 7\) thì ba đường thẳng \(y = 2x\); \(y = - x - 3\) ; \(y = 7x + 5\) phân biệt và đồng quy.
Hướng dẫn giải:
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng bất kì.
- Cho giao điểm này thuộc đường thẳng còn lại tìm \(m\).
