Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \).

a.

\(2\).
b.

\(\sqrt 2 \).
c.

\(2 - \sqrt 2 \).
d.

\(0\).
Xem đáp án
77 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(A = \sqrt {x - 2}  + \sqrt {4 - x} \) có tập xác định \(D = \left[ {2;\,4} \right]\).

Ta có: \({A^2} = 2 + 2\sqrt {\left( {x - 2} \right)\left( {4 - x} \right)}  \ge 2 \Rightarrow A \ge \sqrt 2 \), dấu bằng xảy ra khi \(x = 2\) hoặc \(x = 4\).

 

Hướng dẫn giải:

Bình phương hai vế và đánh giá tìm GTNN của \(A\).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:

\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - 1;7} \right]\).

\(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - 7;1} \right]\).
61
61 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tam giác $ABC$  có $BC = a,CA = b,AB = c$  và có diện tích $S$ . Nếu tăng cạnh $BC$  lên $2$  lần đồng thời tăng cạnh $CA$  lên $3$  lần và giữ nguyên độ lớn của góc $C$  thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

$2S$

$3S$

$4S$   

$6S$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho hai đường thẳng ${d_1}:3x + 4y + 12 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - 2t\end{array} \right.$. Tìm các giá trị của tham số \(a\) để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau một góc bằng \({45^0}.\)

$a = \dfrac{2}{7}$ hoặc \(a =  - 14.\)

$a = \dfrac{7}{2}$ hoặc \(a = 3\)

$a = 5$ hoặc \(a =  - 14.\)

$a = \dfrac{2}{7}$ hoặc \(a = 5.\)
71
71 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Cho đường thẳng \(\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\left( d \right)$ ?

\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)

\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)\).
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho $3$ đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\):\(3x - 2y + 5 = 0\), \(\left( {{d_2}} \right)\):\(2x + 4y - 7 = 0\), \(\left( {{d_3}} \right)\): \(3x + 4y - 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\), \(\left( {{d_2}} \right)\) và song song với \(\left( {{d_3}} \right)\).

\(24x + 32y - 53 = 0\).

\(24x + 32y + 53 = 0\).

\(24x - 32y + 53 = 0\).

\(24x - 32y - 53 = 0\).
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Bất phương trình \(ax + b > 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b > 0\end{array} \right..\)

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$       

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..\)
82
82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

\(\left( 1 \right)\) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\).

\(a = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Ox\) .

\(b = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Oy\).

Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( 1 \right)\) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} + c \ne 0\).
69
69 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp