Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(A = \sqrt {x - 2}  + \sqrt {4 - x} \) có tập xác định \(D = \left[ {2;\,4} \right]\).

Ta có: \({A^2} = 2 + 2\sqrt {\left( {x - 2} \right)\left( {4 - x} \right)}  \ge 2 \Rightarrow A \ge \sqrt 2 \), dấu bằng xảy ra khi \(x = 2\) hoặc \(x = 4\).

 

Hướng dẫn giải:

Bình phương hai vế và đánh giá tìm GTNN của \(A\).

Câu hỏi khác