Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 110 - {\left( {2{x^2} - 162} \right)^6}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì \({\left( {2{x^2} - 162} \right)^6} \ge 0\) với mọi \(x\) \( \Rightarrow \,M \le 110 - 0 = 110\) với mọi \(x.\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {2{x^2} - 162} \right)^6} = 0\)
\( \Rightarrow 2{x^2} - 162 = 0 \Rightarrow 2{x^2} = 162 \Rightarrow {x^2} = 162:2\)
\( \Rightarrow {x^2} = 81 \Rightarrow x = 9\) hoặc \(x = - 9.\)
Vậy \(M\) đạt giá trị lớn nhất là \(110\) tại \(x = 9\) hoặc \(x = - 9.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng chú ý : \({A^6} \ge 0\,\) với mọi \(A.\)
