Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị biểu thức \(P = 2\left( {x - y} \right) + {x^2}\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right) + 3\) biết rằng \({x^2} - {y^2} + 2 = 0\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(P = 2\left( {x - y} \right) + {x^2}\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right) + 3\)
\( = \left[ {2\left( {x - y} \right) + {x^2}\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right)} \right] + 3\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {2 + {x^2} - {y^2}} \right) + 3\)
\( = \left( {x - y} \right).0 + 3 = 3\) vì \({x^2} - {y^2} + 2 = 0\)
Vậy \(P = 3\) khi \({x^2} - {y^2} + 2 = 0\).
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi biểu thức \(P\) để sử dụng được dữ kiện \({x^2} - {y^2} + 2 = 0\).
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(ab + ac = a\left( {b + c} \right).\)
