Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét phương trình hoành độ giao điểm ${x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)$.
Để đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - m + 1 > 0\\2 > 0\\m - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\).
Hướng dẫn giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm \(y = 0\).
- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương\( \Leftrightarrow \) phương trình có hai nghiệm dương
