Câu hỏi:
2 năm trước
Xác định Parabol $\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm $A\left( {3;\,\, - 4} \right)$ và có trục đối xứng $x = - \dfrac{3}{2}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
$\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {3;\,\, - 4} \right)$ nên $ - 4 = 9a + 3b - 5 \Leftrightarrow 9a + 3b = 1$.
Trục đối xứng $x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow b = 3a$.
Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b = 1\\3a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{{18}}\\b = \dfrac{1}{6}\end{array} \right.$.
Vậy phương trình của $\left( P \right)$là: $y = \dfrac{1}{{18}}{x^2} + \dfrac{1}{6}x - 5$.
Hướng dẫn giải:
- Thay tọa độ \(A\) vào phương trình parabol.
- Đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\) là trục đối xứng của đồ thị hàm số.
