Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình \({x^2} + (1 - m)x - 3 = 0\) vô nghiệm

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Phương trình \({x^2} + (1 - m)x - 3 = 0\)$\left( {a = 1;b = 1 - m;c =  - 3} \right)$

$ \Rightarrow \Delta  = {\left( {1 - m} \right)^2} - 4.1.\left( { - 3} \right) = {\left( {1 - m} \right)^2} + 12 \ge 12 > 0;\,\forall m$

Nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

Hay không có giá trị nào của $m$ để phương trình vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Xét phương trình bậc hai: ${\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$

Bước 1: Xác định các hệ số  $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta  = {b^2} - 4ac$

Bước 2: 

1. PT có nghiệm kép $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta= 0\end{array} \right.$

2. PT có hai nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.$

3. PT vô nghiệm $ \Leftrightarrow a \ne 0;\,\Delta  < 0$

Từ đó giải các điều kiện và tìm ra $m$.

Câu hỏi khác