Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm đa thức \(A\) sao cho \(A - \left( {5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1} \right) = 6{x^3} + 2{y^3} - y - 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(A - \left( {5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1} \right) = 6{x^3} + 2{y^3} - y - 1\).
Khi đó:
\(\begin{array}{l}A = (6{x^3} + 2{y^3} - y - 1) + \left( {5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1} \right)\\ = 6{x^3} + 2{y^3} - y - 1 + 5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1\\ = 6{x^3} + (2{y^3} - 2{y^3}) + ( - y - 5y) + ( - 1 + 1) + 5{x^4} + 3{x^2}\\ = 6{x^3} - 6y + 5{x^4} + 3{x^2}\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng \(A - B = C \Rightarrow A = C + B\) với \(A,B,C\) là các đa thức.
+ Tính \(C + B\) như sau:
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
Bước 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
