Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {x^2} + mx + 5$ luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Trục đối xứng \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{m}{2}\)
Với hệ số $a = 1 > 0$ thì hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - \dfrac{m}{2};\,\, + \infty } \right)$.
Vậy để hàm số luôn đồng biến trên $\left( {1;\,\, + \infty } \right)$ thì $ - \dfrac{m}{2} \le 1 \Leftrightarrow m \ge - 2$.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).
