Câu hỏi:
2 năm trước
Tích phân $\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {{x^2} - 2x - 3} \right|} dx$ có giá trị bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$\begin{array}{c}\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {{x^2} - 2x - 3} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {(x - 3)(x + 1)} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} + \int\limits_3^5 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} \\ = - \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x} \right)} \right|_{ - 1}^3 + \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x} \right)} \right|_3^5 = \dfrac{{64}}{3}.\end{array}$
Hướng dẫn giải:
Phá dấu giá trị tuyệt đối trong từng khoảng rồi tính tích phân.