Thủy phân m gam hỗn hợp X gồm một tetrapeptit Y và một pentapeptit Z bằng dung dịch NaOH vừa đủ rồi cô cạn thu được (m + 23,7) gam hỗn hợp muối của Gly và Ala. Đốt cháy toàn bộ lượng muối sinh ra bằng một lượng oxi vừa đủ thu được Na₂CO₃ và hỗn hợp hơi T gồm CO₂, H₂O và N₂. Dẫn toàn bộ hỗn hợp hơi T đi rất chậm qua bình đựng dung dịch NaOH đặc dư thấy khối lượng bình tăng 84,06 gam và có 7,392 lít một khí duy nhất (đktc) thoát ra khỏi bình. Biết thủy phân Y hay Z đều thu được cả Gly và Ala. Cho các phát biểu sau:

(1) Thành phần phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp X có giá trị 53,06%.

(2) Tỉ lệ số phân tử Ala và Gly trong Z là 2 : 3

(3) Giá trị của m là 41,4 gam

(4) Tổng số nguyên tử C trong Y và Z là 22

Số phát biểu đúng là

Khí thoát ra là N₂ → n_N2 = 0,33 mol → n_{N (X)} = 0,66 mol

Do các peptit được tạo thành từ Gly và Ala nên ta có thể quy đổi hỗn hợp X thành:

CONH, CH₂, H₂O (với số mol H₂O bằng số mol peptit)

Sơ đồ bài toán:

\(X\underbrace {\left\{ \begin{array}{l}CONH:0,66\\C{H_2}:x\\{H_2}O:y\end{array} \right.}_{m(g)} + NaO{H_{v{\rm{d}}}} \to Muoi\underbrace {\left\{ \begin{array}{l}{\rm{COO}}Na:0,66\\N{H_2}:0,66\\C{H_2}:x\end{array} \right.}_{(m + 23,7)(g)} + {O_2} \to \left\{ \begin{array}{l}N{a_2}C{O_3}:0,33\\BT:C \to C{O_2}:x + 0,33\\BT:H \to {H_2}O:x + 0,66\\{N_2}:0,33\end{array} \right.\)

m _muối = 0,66.67 + 0,66.16 + 14x = 14x + 54,78  (g)

m_X = 0,66.43 + 14x + 18y = 14x + 18y + 28,38 (g)

→ m _muối - m_X = 26,4 - 18y = 23,7 → y = 0,15 mol → n_X = n_H2O = 0,15 mol

*Xét X: Đặt n_Y = a và n_Z = b (mol)

+ n_X = a + b = 0,15

+ BTNT "N": n_N = 4a + 5b = 0,66

Giải hệ được a = 0,09 và b = 0,06

*Xét phản ứng đốt muối:

m _{bình tăng} = m_CO2 + m_H2O → 44(x + 0,33) + 18(x + 0,66) = 84,06 → x = 0,93

Giả sử muối gồm: Gly-Na (u mol) và Ala-Na (v mol)

Ta lập được hệ phương trình:

+ m _muối = 95u + 111v = 0,66.67 + 0,66.16 + 0,93.14

+ BTNT "N": n_N = u + v = 0,66

Giải hệ được u = 0,39 và v = 0,27

Giả sử X chứa:

Y: Gly_nAla_4-n (0,09 mol)

Z: Gly_mAla_5-m (0,06 mol)

Do thủy phân Y, Z đều thu được Gly và Ala nên ta có: n < 4 và m < 5

n_Gly-Na = 0,09n + 0,06m = 0,39 → 3n + 2m = 13 có nghiệm (n = 3; m = 2) thỏa mãn

→ X chứa: Y là (Gly)₃Ala (0,09 mol) và Z là (Gly)₂(Ala)₃ (0,06 mol)

Xét các phát biểu:

(1) đúng, \(\% {m_{{{\left( {Gly} \right)}_3}Ala}} = \frac{{0,09.260}}{{0,09.260 + 0,06.345}}.100\%  = 53,06\% \)

(2) sai, tỉ lệ số phân tử Ala và Gly trong Z là 3 : 2

(3) sai, m = 0,09.260 + 0,06.345 = 44,1 gam

(4) đúng, tổng số nguyên tử C trong Y và Z là: 2.3 + 3 + 2.2 + 3.3 = 22

Vậy có 2 phát biểu đúng.