Câu hỏi:
2 năm trước

Tam giác vuông cân tại $A$  có $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

+ Ta có $AB = AC = 2a$ .

+ Ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} + 4{a^2}}  = 2\sqrt 2 a\)

+ \(MB_{}^2 = \dfrac{{B{C^2} + A{B^2}}}{2} - \dfrac{{A{C^2}}}{4} = \dfrac{{8{a^2} + 4{a^2}}}{2} - \dfrac{{4{a^2}}}{4} = 5{a^2} \Rightarrow MB = a\sqrt 5 \)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng tính chất tam giác cân có $AB = AC = 2a$ .

+ Sử dụng định lý Pitago \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) để tính $BC$ .

+ Sử dụng công thức trung tuyến \(MB_{}^2 = \dfrac{{B{C^2} + A{B^2}}}{2} - \dfrac{{A{C^2}}}{4}\)

Giải thích thêm:

Có thể tính \(MB\) bằng định lý pi-ta-go trong tam giác vuông \(AMB\)

Câu hỏi khác